Herodian, De prosodia catholica, Lentz III/1, p. 531-532 (Τὰ διὰ τοῦ νια θηλυκὰ τῷ ι παραληγόμενα συστέλλουσιν αὐτὸ ἔχοντα μακρὸν τὸ α οἷον γωνία, πενία, ξενία. σεσημείωται τὸ ἀνία, ἐπειδὴ ἀπὸ τοῦ ἰῶ γίνεται, ὅπερ ἔχει μακρὸν τὸ ι); idem, Peri pathôn, Lentz III/2, p. 289 (Ἡρωδιανὸς δὲ ἡ ἄνευ ἰάσεως. παρὰ τὸ ἰῶ τὸ θεραπεύω καὶ ὑγιάζω γίνεται ἴα καὶ κατὰ στέρησιν καὶ πλεονασμὸν τοῦ ν ἀνία ἐστέρηται γὰρ τῆς ἰάσεως καὶ πολλάκις πέφυκε πλεονάζειν τὸ ν ἐν ταῖς στερήσεσι οἷον ἀαιδής ἀναιδής, ἀαίμων ἀναίμων); idem, Peri orthographias, Lentz III/2, p. 476 ( ἀνία: διὰ τοῦ ι ἀπὸ τοῦ ἰάω τὸ θεραπεύω. ἡ γὰρ ἀνία ἐστέρηται τῆς θεραπείας); Orion, Etymologicum, alpha, p. 18 (Ἀνία, ἀνίατος τὶς οὖσα, ἢ δυσίατος· τὸ γὰρ αν οὐ μόνον στέρησιν δηλοῖ, ἀλλὰ καὶ τὸ δυς); Orion, Etymologicum (excerpta e cod. Darmstadino 2773), alpha, p. 612 (ἀνία ἡ λύπη, ἀνίατος τὶς οὖσα, ἡ δυσχέρως ἰωμένη); Choeroboscus, De orthographia (epitome) p. 169 (Ἀνία: Διὰ τοῦ ι· ἀπὸ τοῦ αἴνω, τὸ σημαῖνον τὸ θεραπεύω· ἡ γὰρ ἀνία ἐστέρηται τῆς θεραπείας· καὶ παρὰ τὸ ἰέναι τὸ σημαῖνον τὸ θεραπεύεσθαι· ἡ γὰρ ἀνία ἐμποδιστική ἐστιν τοῦ  προκόπτειν· καὶ παρὰ τὸ ἄνω, ἀνύω γέγονεν ἀνία, διανυστικὴ καὶ πρακτικὴ καὶ διὰ τὸ μὴ ἔχειν ἀντιπαρακείμενον ῥῆμα διὰ τοῦ ευω διὰ τοῦ ι γράφεται, ὡς καὶ τὸ μανία· πενία· γωνία); Etym. Genuinum, alpha 895 (Ἀνία· λύπη· παρὰ τὸ ἰῶ, τὸ σημαῖνον τὸ ὑγιάζω, γίνεται ἀνιῶ κατὰ στέρησιν καὶ πλεονασμῷ τοῦ ν· ἡ γὰρ ἀνία ἐστέρηται τῆς ἰάσεως. ἢ παρὰ τὸ ἄνω, τὸ σημαῖνον τὸ ἀνύω, γίνεται ἀνία· διανυστικὴ γάρ ἐστι καὶ πρακτική, οἱονεὶ καταδαπανητική. οὕτως ὁ Χοιροβοσκός); Epimerismi homerici ordine alphabetico traditi, alpha 233 (ἀνία: σημαίνει τὴν χαλεπωτάτην καὶ δυσίατον λύπην, καὶ γίνεται παρὰ τὸ ἰῶ, τὸ θεραπεύω, ἴα, καὶ μετὰ τοῦ στερητικοῦ α ἀΐα· καὶ πολλάκις πέφυκε πλεονάζειν {ἐν} τὸ ν ἐν ταῖς στερήσεσιν, οἷον ἀαιδής ἀναιδής, ἀαίμων ἀναίμων); Etym. Gudianum, alpha, p. 148 (Ἀνία· παρὰ τὸ ἰέναι, τὸ πορεύεσθαι, μετὰ τοῦ στερητικοῦ α· ἐμποδιστικὴ γὰρ ἡ ἀνία τοῦ προκόπτειν. ἢ σημαίνει τὴν χαλεπωτάτην καὶ δυσίατον λύπην, καὶ γίνεται παρὰ τὸ ἰῶ, τὸ θεραπεύω, ἴα καὶ μετὰ τοῦ στερητικοῦ α ἀΐα· καὶ πολλάκις πέφυκεν πλεονάζειν τὸ ν ἐν ταῖς στερήσεσιν, οἷον ἀαιδής ἀναιδής, ἀαίμων ἀναίμων); ibid., alpha, p. 148 (Γεωργίου Ἀνία· παρὰ τὸ ἰῶ, τὸ σημαῖνον τὸ θεραπεύω· ἢ παρὰ τὸ ἄνω ἀνύω γέγονεν ἀνία, ἡ διανυστικὴ καὶ πρακτική. δεῖ γινώσκειν, ὅτι τὸ ἀνία διὰ τοῦ ι γράφεται· παρὰ γὰρ τὴν ἴασιν· καὶ ἐκτείνει τὸ ι· ἡ γὰρ ἴασις μακρὸν ἔχει τὸ ι); ibid., alpha, p. 148 (Ἀνία· παρὰ τὸ ἀνίατος καὶ δυσίατος <εἶναι>); ibid., alpha, p. 149 (Ἀνιῶ· παρὰ <τὸ ἀνία. τοῦτο παρὰ> τὴν ἴασιν, ἡ ἄνευ τῆς ἰάσεως); Etym. Magnum, Kallierges, p. 109-110 (Ἀνία: Σημαίνει τὴν χαλεπωτάτην καὶ δυσίατον λύπην. Παρὰ τὸ ἰῶ, τὸ θεραπεύω καὶ ὑγιάζω, γίνεται ἴα· καὶ κατὰ στέρησιν καὶ πλεονασμὸν τοῦ ν, ἀνία· ἐστέρηται γὰρ τῆς ἰάσεως. Ἢ παρὰ τὸ ἄνω, ἀνία· ἐστέρηται γὰρ τῆς ἰάσεως. Ἢ παρὰ τὸ ἄνω, ἀνία· διανυστικὴ γάρ ἐστι καὶ πρακτικὴ, οἱονεὶ καταδαπανητική); Ps.-Zonaras, Lexicon, alpha, p. 179 (Ἀνία. θλίψις, λύπη, παρὰ τὸ ἰῶ, ὃ σημαίνει ὑγιάζω καὶ θεραπεύω, γίνεται ἀϊῶ κατὰ στέρησιν, καὶ πλεονασμῷ τοῦ ν ἀνιῶ· ἡ γὰρ ἀνία ἐστέρηται τῆς ἰάσεως).

The etymology is probably present in Philo Judaeus, De poenis et praemiis et De exsecrationibus 72: […] τῆς ἐλπίδος ἐκτετμημένης αὐτῷ, ἣν ὁ θεὸς ἀνθρώπων γένει κατέσπειρεν, ἵν’ ἔχοντες συμφυὲς παραμύθιον ἐπελαφρίζωνται τὰς ἀνίας οἱ μὴ ἀνίατα δράσαντες "having lost the hope which God gave to the human race, so that, having a strong consolation, those who have not done irremediable things may relieve their sorrows." That would make Philo the first witness of the etymology