Herodian, Peri parōōnymōn, Lentz III/2, p. 853 (idem); idem, Peri orthographias, Lentz III/2, p. 424 (Τὰ ἀπὸ οὐδετέρων διὰ τοῦ αιος γινόμενα διὰ τῆς αι διφθόγγου γράφεται, γῆρας γηραιός, γέρας γεραιός, κράτος κραταιός); Theognostus, Canones sive De orthographia 283 (Τὰ διὰ τοῦ αιος ὀξύτονα τρισύλλαβα ἀπὸ οὐδετέρων δισύλλαβα παρηγμένα διὰ τῆς αι διφθόγγου γράφονται· οἷον, γῆρας γηραιός· γέρας γεραιός· κράτος κραταιός· ἄχος ἀχαιός); Choeroboscus, Epimerismi in Psalmos, p. 173 (Κραταιώθητε, παρὰ τὸ κραταιῶ, τοῦτο παρὰ τὸ κραταιὸς, τοῦτο παρὰ τὸ κράτος, τοῦτο παρὰ τὸ κραίνω, τὸ τελειῶ. Οἱ γὰρ κραταιοὶ κυρίως τοῖς ἑαυτῶν πράγμασι τὰ τέλη τιθέασιν.); Etym. Gudianum, kappa, p. 343 (Κραταιώθητε, παρὰ τὸ κραταιῶ, τοῦτο παρὰ τὸ κραταιὸς, τοῦτο παρὰ τὸ κραίνω τὸ τελείω, οἱ γὰρ κραταιοὶ κυρίως τοῖς ἑαυτῶν πράγμασι τὰ μέλη τιθέασι); Eustathius, Comm. Il. 1, p. 47 Van der Valk (Ἰστέον δὲ ὡς δοκεῖ ταὐτὸν εἶναι κρατερός εἰπεῖν καθ’ Ὅμηρον καὶ αὖ πάλιν κραταιός· ὅθεν καὶ ἡ ἐν Ὀδυσσείᾳ μυθικὴ Κράταιϊς. γίνεται δὲ ὁ μὲν κρατερὸς παρὰ τὸ κράτος, καθὰ ὁ καρτερὸς ἐκ τοῦ κάρτος. ὁ δὲ κραταιὸς ἢ παρὰ τὸ κρᾶτα, ὃ δηλοῖ τὴν κεφαλήν, κραταὸς καὶ πλεονασμῷ τοῦ ι κραταιός, ὁ ἐν ἑαυτῷ κεφαλαιῶν τὸ πᾶν· ἢ παρὰ τὸ κρατύς, οἷον «κρατὺς Ἀργεϊφόντης», οὗ γενικὴ κρατέος, καὶ παράγωγον ὁ κρατειὸς καὶ ὡς εἴθε αἴθε, οὕτω κρατειὸς κραταιός)

The etymology is implicit in the figura etymologic of Epiphanius, Homilia in divine corrois sepulturam, MPG 43, p. 453: Οὐκοῦν σπεύσωμεν τῷ νῷ, καὶ ἐπὶ τὸν ᾅδην βαδίσωμεν, ὅπως ἴδωμεν πῶς ἐκεῖ ποτε τὸν τῷ κράτει κραταιὸν κατὰ κράτος κρατεῖ τοῦ κράτους κρατοτύραννον,